结构稳定性问题，六十年代起，Smale学派做了很多研究，提出了刻画结构稳定性的猜测。结构稳定的系统，就是一些大范围的常微分方程组，其系数和其一阶导数做一个小的扰动，定性行为仍然是一样的。为刻画结构稳定系统，横截性条件是最基本的。为此廖先生发展了阻碍集的概念与理论，定量地刻画一般轨道上的横截性。廖先生的工作荣获国家自然科学一等奖。我在廖先生等工作的基础上，做了一点贡献。我将Mane的微扰技巧做了一点改进，验证了三维微分动力系统的结构稳定性猜测。此项工作得到廖山涛院士的肯定。

Sen Hu, A proof of C1 stability conjecture for three dimensional flows, Trans. Of Amer. Math. Soc., 342(1994), 753-772. 

 Liao Shantao, Qualitative Theory of Differentiable Dynamical Systems, p383, Science Press, 1996.