随着增材制造技术的日益成熟，微结构的设计与新材料的探索在近年来受到广泛的关注。具有周期性微结构的设计是微结构设计领域的一个基本问题。周期性微结构与功能性梯度材料密切相关。功能性梯度材料是在随着体积变化的过程中，其物理性质呈现梯度变化的材料。本项目在其基础上提出“可微的微结构”的概念。该概念的提出旨在设计出一系列具有密度和机械性能连续变化的微结构进而可以被广泛应用于医疗航空航天等领域。除此之外，可微的微结构要求机械性能 (如：弹性模量，泊松比) 尽可能接近 Hashin–Shtrikman上限。本项目在隐式B样条和显示B样条表示的基础上设计可微的微结构。通过B样条表示的物理场满足一系列连续性条件，微结构实体的构造通过两个样条曲面交运算得到。其表示形式决定了所得微结构自然的满足可微的性质。本项目拟以隐式B样条曲面/显示B样条曲面的控制系数/控制点为设计变量，以微结构的机械性能为目标函数通过优化得到一系列满足轻质化高强度要求的可微的微结构。然后对参数化进行详细分析并给出量化标准进一步科学化验证。