制造业是国民经济的支柱产业。我国是制造大国，但还不是制造强国。我国在高端复杂装备制造和智能制造系统等方面和国际顶尖技术还有较大的差距，特别是制造业中的核心技术—工业软件。

制造业中核心的工业软件包括计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助工程（CAE）和计算机辅助制造（CAM）三大模块。CAD软件的核心基础是计算辅助几何设计，该领域涉及计算几何、逼近论、数值分析、符号计算、微分几何、微分方程、代数几何、几何分析、计算拓扑等广泛的数学学科。CAD软件的主要功能是构建几何模型的数字化表示，它是后续物理仿真(CAE)和加工制造(CAM)的基础。然而，CAD、CAE和CAM从一开始就各自独立发展，相互之间缺乏很好的融合，由此造成它们之间的衔接与转换困难，特别是CAD和CAE系统之间衔接不畅导致产品设计与制造效率低下。

目前，我们主要针对基于NURBS表示的结构进行拓扑优化，最终实现CAD/CAE无缝融合的目标。