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方向一：物理驱动的神经-数值混合模拟与生成算法
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核心算法： PINN（物理信息神经网络）、KAN（柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络）、流匹配（Flow Matching）、有限元（FEM）、索伯列夫正交基。
总述：本方向致力于解决复杂物理化学过程（如非稳态OR及PMC过程）的高精度正向模拟与生成问题。针对含有全局积分项的积分微分方程，发展基于贪心构造的索伯列夫正交基表示的PINN算法，克服传统神经网络在处理积分算子时的梯度消失与表达瓶颈。结合KAN的高效函数逼近能力与小波/傅立叶变换，建立非平均场的统一动力学模拟框架。在此基础上，利用流匹配算法捕捉纳米粒子尺寸分布演化的概率流形，实现从微观粒子寿命（经距离修正的有限元计算）到宏观分布演化的智能生成。该方向实现了数值计算的严谨性与深度生成模型的灵活性融合，为系统的物理孪生提供底层数据支撑。