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    刘党政

    • 副教授 博士生导师 硕士生导师
    • 教师英文名称:Dang-Zheng Liu
    • 学历:研究生
    • 学科:数学
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    随机矩阵理论

      

    随机矩阵=矩阵+概率论

    矩阵和随机现象的无处不在预示了随机矩阵的处处存在。概率论、多元统计、表示论、计数组合、可积系统、弦论、统计物理等研究领域的思想方法融汇在矩阵里,而随机矩阵也会神秘地出现在看似毫不相关的领域中,尤其体现在它和黎曼zeta函数密切的关联上。而且它莫名其妙地出席的场合还在不断地增加。 随机矩阵研究矩阵维数趋于无穷时特征值和特征向量的渐近性质,尤其是那些展现出某些特定模式(Pattern)的普适性质(Universality),这有点类似概率论里研究各种极限定理的风格。然而,随机矩阵的普适性质有着更丰富的内容,也需要更广泛的技巧方法。 随机矩阵是当前非常活跃的研究领域,既有丰富多样的重要问题,也给许多数学技术方法提供了演示的舞台。 可以想象随着大维数据和复杂结构的兴起,随机矩阵的重要性和应用会有所体现。


    对随机矩阵理论好奇者可以读读维基词条 Random Matrix, 或者一篇很优秀的高级科普“At the Far Ends of a New Universal Law” A new universal law