Anderson模型与带状矩阵

诺贝尔奖获得者Philip W. Anderson1958年提出的Anderson模型是刻画无序系统中金属与绝缘体、局域化与离域化、泊松统计与随机矩阵统计的核心模型，数学上严格验证离域化与GOE统计是个富有挑战性的问题。带状矩阵可以看做从Anderson模型到平均场Wigner随机矩阵的插值，当带宽在某个临界值附近时会出现Anderson相变，这是一个重要但非常困难的问题。