我主要的研究领域是Teichmüller理论及相关理论，特别是高阶Teichmüller理论。这一领域与几何拓扑（几何结构），表示论（基本群到李群的表示），代数（cluster algebra），动力系统（Anosov流），代数几何（Higgs bundle），数学物理（拓扑量子场论，Spectral network）学等数学分支都有紧密关联。

目前感兴趣的课题：

1）Certain generalization of recursion/Witten--Kontsevich theorem，

2）Webs, tropical points, canonical bases, cluster algebras, skein algebras, quantum groups,

3）Quantization of higher Teichmüller spaces and symplectic or 3D topological invariants,

4）Higher geodesic measured laminations, webs and k-differentials,

5）Holomogical mirror symmetry.