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https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.aef2406

量子模拟为研究复杂物理体系提供了重要手段。传统量子物态模拟通常依赖真实空间中的晶格结构。然而，随着研究维度不断提高，真实空间中的结构会变得越来越复杂，实验系统的构建、调控和测量也面临更大挑战。合成维度则提供了一种不同的思路：利用光子的频率、OAM、时间模式等离散内部自由度，将不同的内部状态映射为真实空间晶格中的不同格点，使低维物理系统能够模拟更高维空间中的物理过程。此前，研究人员已经能够利用单一粒子自由度构建可扩展的合成维度。然而，要实现更加丰富的高维物理，仅有一个合成维度仍然不够。如何在一个紧凑的物理系统中构建多个彼此独立且可扩展的合成维度，是实现高维量子模拟的关键问题之一。

在此次研究中，研究团队进一步拓展了简并光学腔这一实验平台，将光子的OAM和频率分别作为两个独立的合成维度，构建了一个二维合成晶格，如图1左图所示。光子在不同内部状态之间的跃迁，可以分别对应合成晶格中的不同方向：改变光子的OAM，相当于沿一个方向移动；改变光子的频率，则相当于沿另一个方向移动。通过设计和调控腔内不同模式之间的耦合，研究人员可以独立控制两个方向上的跃迁强度。这种构造方式突破了真实空间对晶格维度和结构的限制，使一个结构紧凑的零维光学腔能够承载一个二维“合成空间”。同时，合成晶格中的耦合参数还可以通过光学元件进行连续、灵活的调控，为研究复杂能带结构和高维量子体系提供了新的实验平台。

狄拉克点是凝聚态物理中的重要能带结构，与石墨烯等材料中的特殊电子性质密切相关，也是研究拓扑相变和能带几何性质的重要基础。利用所构建的二维合成晶格，研究人员进一步研究了狄拉克物理。实验中，研究人员将光子的偏振自由度作为赝自旋，通过调控两个合成维度之间的耦合，构建出了一个各向异性的二维狄拉克晶格，如图1右图所示。

图1：零维光学腔中的二维合成晶格（左）及其对应的狄拉克点能带结构（右）

与结构固定的人工晶格不同，该系统中的耦合参数可以连续调节，因此狄拉克点的位置和性质也能够被动态调控。实验中，研究人员观察到了狄拉克点从产生、移动到合并的一系列演化过程。此外，通过进一步调控晶格参数，研究人员实现了狄拉克锥的倾斜，并观察到从I型狄拉克锥向II型狄拉克锥转变的Lifshitz相变，如图2所示。这一相变对应能带结构发生的显著改变，是研究狄拉克材料及其拓扑性质的重要物理现象。此次实验将狄拉克点的多种演化过程统一呈现在一个高度可调控的光子平台中，为研究不同狄拉克物理现象之间的内在联系提供了新的实验手段。

图2：狄拉克点移动（左）及狄拉克锥倾斜（右）

从一个“零维”的光学腔，到一个具有二维能带结构的合成空间，这项工作展示了利用光子的内部自由度突破真实空间维度限制的可能性。该平台未来可以进一步结合更多光子自由度，构建更高维的合成空间，用于研究高维拓扑物态、复杂能带结构以及量子模拟中的新奇物理现象。同时，合成维度中高度可控的光子演化也有望为新型光子器件和量子信息处理提供新的实现途径。