4、构造了首例优于稳定子码（stabilizer codes）的非稳定子（nonadditive）量子纠错码 [Phys.Rev.Lett.101, 090501 (2008)]，编码空间增大了50%。同时提出了用图态来构造和寻找量子纠错码的方法 [Phys.Rev.A78, 012306 (2008), arXiv:0709.1780 ]，得到了首例完美的非稳定子码，并推广到两个系列的非稳定子码，它们的编码空间都比对应的最优的稳定子码增大了50% [IEEE Tran. Theor. 61, 7012 (2015)]。