1. 涨落流体动力学

伴随着设备的微型化和加工的精密化，纳尺度界面流动广泛存在于半导体、新能源等高端制造业中，其流动特性对制造精度有着重要影响。作为“纳尺度效应”之一的分子涨落已被发现将显著影响界面流动特性，该效应无法通过经典的Navier-Stokes方程以及相关模型进行描述，成为进一步理解纳尺度界面流动机理的主要障碍。本工作将基于Landau-Lifshitz-Navier-Stokes方程，探究纳尺度射流破碎、壁面液膜失稳和移动接触线等典型界面流动中的涨落流体动力学(fluctuating hydrodynamics)，理论和数值模拟结果表明，分子热涨落将显著加速射流破碎和壁面液膜失稳，改变接触线移动和钉扎时的形态。不同于早期爱因斯坦等人对布朗运动的研究工作——花粉颗粒处于“静止”的液体中，研究将重点关注流体力学与涨落动力学的“耦合效应”，揭示分子涨落带来的新流动机理。

2. 纤维上液体薄膜流动的界面不稳定性研究

微纳尺度纤维上的液体薄膜流动广泛存在于自然界的生物集水系统和微纳米镀膜涂层等工业生产中。在表面张力的作用下，纤维上的液膜因Rayleigh-Plateau机制失稳并最终破裂成微液滴，不同于自由射流失稳破碎，纤维引入了复杂的壁面效应（诸如表面微结构、表面曲率变化、固液滑移等），将显著影响液膜的界面不稳定性行为。研究基于线化Navier-Stokes方程，使用经典正则模方法，建立了滑移纤维表面上液膜界面不稳定性理论模型，该模型克服了以往广泛使用的润滑模型的局限性，成功解释了实验结果中滑移效应对扰动波的影响机制，即滑移促进了界面失稳，增加了不稳定性主导波长，此外，理论结果表明惯性效应增强，圆杆上边界层变薄，壁面滑移对不稳定性影响减弱。这些理论预测得到了实验和数值模拟的验证，为流体界面扰动发展的调控提供了理论基础。