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高阶Teichmüller理论
我的研究领域是高阶Teichmüller理论,这一领域与几何拓扑(几何结构),表示论(基本群到李群的表示),代数(cluster algebra),动力系统(Anosov流),代数几何(Higgs bundle),数学物理(拓扑量子场论,Spectral network)学等数学分支都有紧密关联。
目前感兴趣的课题:
1)Webs, tropical points, canonical bases, cluster algebras, skein algebras, quantum groups,
2)Certain generalization of topological recursion/Witten--Kontsevich theorem,
3)Holomogical mirror symmetry,
4)Quantization of higher Teichmüller spaces and symplectic or 3D topological invariants.
5)Webs and k-differentials,