Notes_on_Heat_Kernel_Estimates_in_Ricci_Flow.pdf
本笔记讨论 Ricci 流框架下的热核估计问题，重点介绍分析方法及其在几何分析中的应用。内容包括热方程方法、比较定理，以及研究曲率与几何流的相关工具。本笔记作为补充阅读材料，适合对 Ricci 流、热核方法和几何分析感兴趣的学生与研究者。欢迎批评指正。
本笔记整理自2025年春季中国科学技术大学研究生课程"黎曼几何"。内容涵盖黎曼度量、Levi-Civita 联络、测地线、指数映射、曲率、Jacobi 场、比较几何、子流形几何，以及 Hopf–Rinow 定理、Cartan–Hadamard 定理、Bonnet–Myers 定理等经典整体结果。笔记由何玟辛和姚一晨记录整理，并经过适当修改和校对。本笔记定位为黎曼几何入门材料，可能存在一些笔误，欢迎批评指正。