非线性分析，微分方程

从事非线性分析、可积系统与偏微分方程等相关问题的研究工作。近年来，主要研究物理、几何及应用数学中重要的偏微分方程，其中包括水波运动中的Kadomtsev-Petviashvili 方程和Gross-Pitaevskii方程，相变理论中的Ginzburg-Landau方程和Allen-Cahn方程，几何中的极小曲面方程，可积系统中的Toda方程等。在这些方程解的存在性、稳定性和分类等方面取得了若干研究成果。